畢氏定理的證明

今天Ruby問我如何證明『畢氏定理』，曾經是數學系學生的我卻傻眼答不出來，因為很直覺的就想到要用代數的方式去證明，又想到這麼基本的定理一定很難證明，於是舉白旗投降。晚上小黃來家裡跟我拿東西，我隨口問了他一下，小黃先生居然說，似乎有上百種的證明方式！而且國中教師手冊就有！怎麼我一點印象都沒有？我的國中數學啊～

經小黃解釋，畢氏定理的證明方式真的是相當簡單。這裡列舉兩種。

1. 利用正方形證明
   
   如圖，畫一正方形邊長為A+B，做出四個全等的直角三角形（藍色），則根據面積相等的觀念可得畢氏定理。
   4 x (0.5 x A x B) + C^2 = (A + B)^2
   => 2AB + C^2 = A^2 + 2AB + B^2
   => C^2 = A^2 + B^2
   
2. 利用梯形證明（據說是某一美國總統所提出的）
   
   如圖，證明方式亦雷同。